留守儿童通常指未满十六周岁的未成年人，其父母双方外出务工或一方外出务工且另一方无监护能力，导致孩子无法与父母共同生活。以下是对具体问题的分析：

  半个月回一次家是否算留守儿童：

  若父母双方均外出务工：即使半个月回家一次，只要这种离家状态持续三个月以上，孩子仍可能被视为留守儿童。因为留守儿童的定义强调父母长期不在身边，这里的“长期”通常指连续三个月以上的时间。

  若父母一方在家：半个月回家一次的情况不适用，因为此时孩子仍有父母一方陪伴，不符合留守儿童定义。

  父母一方在家是否算留守儿童：

  不算。留守儿童定义要求父母双方均外出务工或一方外出务工且另一方无监护能力。若父母一方在家，孩子仍能获得父母的陪伴和照顾，不符合留守儿童因父母双方均外出务工或经商而长期不在身边的情况。