父亲是教师，其子女在满足一定条件下是可以申请贫困生的。以下是对此问题的详细分析：

  一、申请贫困生的基本条件

  通常来说，申请贫困生需要满足以下基本条件：

  家庭经济困难：这是申请贫困生的核心条件。家庭经济收入需要低于当地最低生活保障标准，或者家庭无稳定的经济来源，收入不足以维持基本生活。

  学业和品德要求：申请者需要热爱学习，勤奋上进，并且道德品质优良。这些要求有助于确保贫困补助能够发放给那些既需要经济支持又具有良好学习态度和品德的学生。

  二、教师子女申请贫困生的特殊考虑

  虽然教师是事业单位工作人员，有固定的收入来源，但这并不意味着教师子女就不能申请贫困生。在以下情况下，教师子女仍然有可能获得贫困补助：

  家庭经济状况确实困难：如果教师的家庭收入并不高，或者家庭中有其他特殊情况(如重病、残疾等)导致经济负担加重，那么其子女仍然有可能符合贫困生的申请条件。

  遵守相关规定和程序：教师子女在申请贫困生时，需要遵守学校和相关部门的规定和程序，如实提供家庭经济状况证明和其他相关材料。

  三、申请贫困生的具体流程

  准备材料：申请者需要准备家庭经济状况证明、学业成绩单、个人申请书等相关材料。这些材料将用于证明申请者的家庭经济困难情况和学习表现。

  提交申请：将准备好的材料提交给学校或相关部门进行审查。在提交申请时，需要确保所有材料的真实性和完整性。

  等待审核结果：学校或相关部门将对申请者的材料进行审核，并根据实际情况决定是否给予贫困补助。审核结果通常会在一定时间内公布，申请者需要密切关注相关信息。

  四、注意事项

  保持通讯畅通：在申请过程中，申请者需要保持通讯畅通，以便学校或相关部门能够及时联系到他们。

  了解当地政策：不同地区的贫困补助政策可能有所不同，申请者需要了解当地的具体政策，以便更好地准备申请材料。

  尊重隐私：在申请和审核过程中，应尊重申请者的个人隐私，避免泄露敏感信息。

  综上所述，父亲是教师并不影响其子女申请贫困生的资格。只要满足家庭经济困难等申请条件，并遵守相关规定和程序，教师子女同样有可能获得贫困补助的支持。