当接到老师叫你担任家委的邀请，并想要感谢老师的信任同时表达接受意愿时，你可以这样回复：

  “老师，非常感谢您对我的信任和邀请，让我有机会担任家委会的成员。我深感荣幸，也非常感激您对我能力的认可。我一直都很重视孩子的教育，也愿意为班级和孩子们的成长贡献自己的一份力量。能够成为家委，更深入地参与班级事务，与老师和其他家长一起为孩子们创造更好的学习环境，我感到非常激动和期待。请老师放心，我会尽自己最大的努力，认真履行家委的职责，为班级和孩子们做好服务。再次感谢老师的信任和邀请，我会珍惜这次机会，与大家携手共进。”

  这样的回复既表达了感激之情，又明确了自己的接受意愿和决心，相信能够赢得老师的赞赏和信任。